|
|
Автор: Большой Грызь
Дата : 17-07-02, Срд, 09:39:50
|
|
-----------------------------
Quod erat demonstrandum! 
[ 21-08-03, Thu, 21:10:56 Отредактировано: Большой Грызь ] |
|
|
|
|
Автор: Willy
Дата : 17-07-02, Срд, 10:11:33
|
Грызь, <A имеется ввиду <CAD или <BAD? То же и с остальными. |
|
|
|
|
Автор: Большой Грызь
Дата : 17-07-02, Срд, 10:22:22
|
Имеются в виду углы самого четырёхугольника, так что <A = <BAD.
Хотя с другой стороны, если ты найдешь <CAD, то и <BAD будет несложно посчитать  , ибо <BAD = <CAD + 30 |
-----------------------------
Quod erat demonstrandum! |
|
|
|
|
Автор: Willy
Дата : 17-07-02, Срд, 10:25:09
|
Ну анекдот, а я смотрю на рисунок и вижу пирамиду - отсюда и вопрос! |
|
|
|
|
Автор: Большой Грызь
Дата : 17-07-02, Срд, 10:31:43
|
Упс  Задача на плоскости  |
-----------------------------
Quod erat demonstrandum! |
|
|
|
|
Автор: Willy
Дата : 17-07-02, Срд, 10:54:28
|
Ну то что <С=<A вроде нашел, будем думать дальше. |
|
|
|
|
Автор: eliuha
Дата : 17-07-02, Срд, 20:14:52
|
если нашел то все решил
кстати как? |
Нет кайфа без лайфа
Хоть фейсом об тейбл.  |
|
|
|
|
Автор: Паша
Дата : 18-07-02, Чтв, 17:57:57
|
То, что <A=<C, это элементарно, но никак не приближает к решению... |
|
|
|
|
Автор: eliuha
Дата : 18-07-02, Чтв, 20:25:44
|
виноват .. |
"Все надо делать с юмором"
- сказал палач, рубя голову 
дольками. |
|
|
|
|
Автор: Willy
Дата : 19-07-02, Птн, 12:31:28
|
Ну надо же не решил еще никто, кстати A=C=160-D, а B=40+D, осталось найти D, но это непросто - будем думать. |
|
|
|
|
Автор: Паша
Дата : 19-07-02, Птн, 12:44:02
|
Вилли, никогда не говори "никто"...
Кто-то всё-таки решил |
|
|
|
|
Автор: Willy
Дата : 19-07-02, Птн, 12:50:19
|
Ну надо было тогда Грызю объявить - Паша решил |
|
|
|
|
Автор: Паша
Дата : 19-07-02, Птн, 17:51:30
|
Вилли, он не мог, так как это было в привате, ещё до того, как он её сюда поместил... |
|
|
|
|
Автор: Винни
Дата : 23-07-02, Втр, 00:01:43
|
По моему есть такое... Правда?
И если да, то <А не может быть равен <С (в задаче) |
*********************************
 Кто ходит в гости по утрам,
Тот поступает мудро!
То тут сто грам, то там сто грам,
На то оно и утро!
[ 23-07-02, Tue, 6:02:09 Отредактировано: Винни ]
[ 23-07-02, Tue, 6:02:59 Отредактировано: Винни ] |
|
|
|
|
Автор: Винни
Дата : 23-07-02, Втр, 00:10:36
|
<ACB + 60 = <CAD + 40
<DBA + 30 = <BDC + 50
<ACB + <DBA + <CAD + <BDC +180 = 360
нужно еще одно уравнение... |
*********************************
Кто ходит в гости по утрам,
Тот поступает мудро!
То тут сто грам, то там сто грам,
На то оно и утро! |
|
|
|
|
Автор: Паша
Дата : 23-07-02, Втр, 16:30:05
|
Ребята, Грызёвая задачка про матрицу намного проще. Начните с неё...
Грызь, второй раз обращаюсь к тебе с просьбой - выставь, пожалуйста, задачку, которую я тебе давал. Кстати давно хотел спросить, на твой взгляд, какая из этих двух задач сложнее, твоя про углы или моя, про деление отрезка? |
|
|
|
|
Автор: Vii
Дата : 21-08-03, Чтв, 13:52:21
|
Красивая задача!
Не знаю, как другие, но я сначала пытался решить ее в формулах. Исписал два листа бумаги, но так до конца и не дошел. Хотя ответ и чувствуется интуитивно, доказать его мне таким способом не удалось.
Потом стал решать графически, все получилось быстро и красиво.
PS. Нечё, что я старое ворошу? |
|
|
|
|
Автор: Большой Грызь
Дата : 21-08-03, Чтв, 14:06:42
|
Ниче А как решил графически?
Задача, кстати, с республиканской белорусской олимпиады 91-ого года. |
Жизнь человека немного стоит по сравнению с его делом.
Но чтобы делать дело, надо жить.
(Э. Хемингуэй) |
|
|
|
|
Автор: Vii
Дата : 21-08-03, Чтв, 15:03:14
|
отвечать тут или как? |
|
|
|
|
Автор: Большой Грызь
Дата : 21-08-03, Чтв, 15:33:37
|
Можно на мейл или в Пейджер |
Жизнь человека немного стоит по сравнению с его делом.
Но чтобы делать дело, надо жить.
(Э. Хемингуэй) |
|
|
|
|
Автор: Большой Грызь
Дата : 22-08-03, Птн, 02:27:04
|
Vii, я получил, но это надо рисовать Будет время - разрисую и проверю.
А пока что приведу уже здесь то решение, которое я на олимпиаде нашёл. Не самое короткое, у Паши гораздо короче, однако решение.
Для начала сделаем некоторое построение. Исходя из того, что <B + <D > 180, можно сделать вот такое вот построение:
 1) Углы <CBE и <CAE опираются на одну и ту же хорду CЕ и следовательно равны.
2) Из 1-ого вытекает, что <BAE = <BAC + <CAE = 30 + 60 = 90
3) Из 2-ого вытекает, что ВЕ - диаметр (потому, что на него опирается прямой угол)
4) Углы <ACE и <ABE опираются на одну и ту же хорду АЕ и следовательно равны: <ACE = b
5) Углы <BCA и <BEA опираются на одну и ту же хорду АB и следовательно равны: <BEA = c
6) Углы <BAC и <BEC опираются на одну и ту же хорду BC и следовательно равны: <BEC = 30
7) y = <BCE - c - 50 = 40 - c (<BCE = 90)
8) В треугольнике ADE угол <ADB=40 - внешний угол треугольника. По теореме о внешних углах:
x + <BEA = x + c (из 5-ого) = 40
Отсюда: x = 40 - c
9) Из 7-ого и 8-ого следует, что x=y
10) Существует геометрическая теорема, которая легко доказывается: равные углы, опирающиеся на один и тот же отрезок диаметра описывают (вместе с этим отрезком) равные треугольники. За эту, недоказанную на олимпиаде теоремку, мне и сняли вначале все баллы - пришлось на апелляции показать, что она доказывается в течение одной минуты и двух построений.
11) Из вышеуказанной теоремы, а также из того, что BE - диаметр, а x=y, вытекает, что треугольники ADE и CDE - равны.
12) Из 11-ого вытекает, что <AED = <CED
13) Из 12-ого, 5-ого и 6-ого вытекает, что c=30. Далее все тривиально
14) Из треугольника ABC:
180 = 30+b+60+c = 90+b+c = 120+b => b=60
15) Из треугольника BCD:
180 = 60+c+50+d = 110+c+d = 140+d => d=40
16) Из треугольника ABD:
180 = 30+a+40+b = 70+a+b = 130+a => a=50
Как я и сказал - решение не самое короткое, но решение. |
Жизнь человека немного стоит по сравнению с его делом.
Но чтобы делать дело, надо жить.
(Э. Хемингуэй) |
|
|
|
|
Автор: Большой Грызь
Дата : 22-08-03, Птн, 02:29:51
|
Кстати, решить алгебраически эту задачу довольно сложно (хотя тригонометрически - возможно). У тех же, кто пытался получить ответ алгебраически - они получали ответ.... но не проверяли, что выходит геометрически
А получали они нечто следующее:
Все углы и их соотношения совпадают Но это, увы, не четырехугольник |
Жизнь человека немного стоит по сравнению с его делом.
Но чтобы делать дело, надо жить.
(Э. Хемингуэй) |
|
|
|
|
Автор: Паша
Дата : 23-08-03, Сбт, 12:40:57
|
|
[ 29-08-03, Fri, 0:49:57 Отредактировано: Паша ] |
|
|
Новости
Чаты
88:88 
