Простые числа - сколько их?№ 1
MigaRU

Вот тут задали ребенку задачу:
"Докажите, что простых чисел бесконечно много"
Меня терзают смутные сомнения - это не так то уж легко доказать вроде бы, или нет?
Профиль 

Простые числа - сколько их?№ 2
Большой Грызь

Легко
Допустим, что простых чисел ограниченное кол-во. Т.е. можно выписать ряд всех этих чисел: p1=2,p2=3,p3=5,......pN. Исходя из предположения о том, что есть ограниченное кол-во этих чисел, pN является наибольшим простым числом. Т.е. все числа бОльшие pN - не являются простыми.

Возьмем число p1*p2*p3*pN + 1. Оно простое. Ибо не делится ни на одно число, кроме 1 и самого себя.

Но это число больше pN. И по предположению оно не должно быть простым.

Противоречие.

 Only those who attempt the absurd will achieve the impossible.. (Escher)
Профиль 


Вы не зарегистрированы либо не вошли в портал!!!
Регистрация или вход в портал - в главном меню.



 Просмотров:   004101    Постингов:   000002