О таракане и двух жуках№ 1
Большой Грызь

Таракан и два жука могут ползать по очень большому (читай: бесконечному) столу.
Каждый из жуков может ползать со скоростью 1 см в секунду.
В первый момент все насекомые находятся в вершинах равностороннего треугольника.
Какую скорость должен уметь развивать таракан, чтобы при любых перемещениях жуков треугольник оставался равносторонним?
 Only those who attempt the absurd will achieve the impossible.. (Escher)
Профиль 

О таракане и двух жуках№ 2
Лю Ци

5 см\с хватит за глаза))
 Ёрничество - это последний выход для потерявших вход
Ю. Хейфец.

Профиль 

О таракане и двух жуках№ 3
Вжик

Я думаю что и 2 см/с хватит.
Профиль 

О таракане и двух жуках№ 4
Лю Ци

Я с запасом)))

Шазз придёт Грызь и затребует обосновать. А вотфиг ему!))))
 Ёрничество - это последний выход для потерявших вход
Ю. Хейфец.

Профиль 

О таракане и двух жуках№ 5
MigaRU

1.732 м/с - хватит? да? нет?
Профиль 

О таракане и двух жуках№ 6
Лю Ци

Обосновываем-обосновываем.. Это Вам не ДАНЕТка номер 65))))))
 Ёрничество - это последний выход для потерявших вход
Ю. Хейфец.

Профиль 

О таракане и двух жуках№ 7
Krasnaja Shapka

это вам не бутерброд под забором грызть, тут думать надо!

но, так как в задаче задано:
Автор: Большой Грызь
Дата : 05-03-07, Пнд, 14:36:05

Какую скорость должен уметь развивать таракан

но ничего не сказано про минимум, то берем за глаза, 10 см/с (а на самом деле и двух хватает) и считаем что задача решена .

уГа, товаГищи! (с)

 Если ясность вашего объяснения исключает ложное толкование, все равно кто-то поймет вас неправильно.
Профиль 

О таракане и двух жуках№ 8
Большой Грызь

Это называется: Шапке обломно думать
 Only those who attempt the absurd will achieve the impossible.. (Escher)
Профиль 

О таракане и двух жуках№ 9
Лю Ци

А я вот думал.. Чуточку.
То есть если жуки дружно бегут к центру треугольника, или от него, то у таракана проблем нет. Ему достаточно обладать той же скоростью и бежать в том же направлении.
Если жуки бегут по окружности, описывающей треугольник, то тоже на вопрос. Беги себе с ними.
Когда начинаются проблемы? Когда вершина, занятая тараканом ассиметрично движется по отношению к вершинам, занятым жуками.
Например, если жуки движутся по той же самой окружности, но навстречу друг-другу.
Тогда таракану надо нестись со всех ног к центру.
Все ноги я высчитать не берусь и близко)))) Просто конкрЭтизирую задачу.
Ещё вариант, когда таракану надо попотеть, это если жуки начнут двигаться по траектории, которая будет одновременно вращать и увеличивать в размерах виртуальный равносторонний треугольник.
То есть представим себе треугольник, одна вершина которого смотрит от нас. Или вверх.
В основании, которое внизу - жуки.
Правый жук начинает ползти срого вниз. А левый - строго вверх.
Вехняя вершина, занятая тараканом, начинает рисовать спираль. Мне думается, что это случай, требущий от таракана максимальной скорости.
А уж как её считать - вопрос к математикам.

Вот такие идеи.

Больно не бить!
 Ёрничество - это последний выход для потерявших вход
Ю. Хейфец.

Профиль 

О таракане и двух жуках№ 10
Большой Грызь

То есть представим себе треугольник, одна вершина которого смотрит от нас. Или вверх.
В основании, которое внизу - жуки.
Правый жук начинает ползти срого вниз. А левый - строго вверх.
Вехняя вершина, занятая тараканом, начинает рисовать спираль. Мне думается, что это случай, требущий от таракана максимальной скорости.

Аха Мне сей вариант тоже первым в голову пришел в качестве наихудшего варианта.
Правда, еще пока не доказал, наихудший ли он
 Only those who attempt the absurd will achieve the impossible.. (Escher)
Профиль 

О таракане и двух жуках№ 11
Паша

Скорость в 2 см/с очевидно нужна (один жук ползёт к таракану, другой от него). Пока не вижу каким образом может понадобиться бОльшая скорость. Думаю, что это и есть ответ, но чёткого доказательства не вижу.
Профиль 

О таракане и двух жуках№ 12
Большой Грызь

Да нет.. есть ситуации, когда 2 см/сек ему явно не хватит.
 Only those who attempt the absurd will achieve the impossible.. (Escher)
Профиль 

О таракане и двух жуках№ 13
Большой Грызь

Хотя стоп.. ошибся
 Only those who attempt the absurd will achieve the impossible.. (Escher)
Профиль 

О таракане и двух жуках№ 14
Паша

Тяжело чётко доказывать двухмерный максимум, но чисто геометрически видно, что данный ответ им и является. Так что я очень удивлюсь, если кто-то сможет найти контрпример.
Профиль 


Вы не зарегистрированы либо не вошли в портал!!!
Регистрация или вход в портал - в главном меню.



 Просмотров:   005244    Постингов:   000014