Дата : 12-09-06, Втр, 00:39:43

Совсем простенькая задачка (из книги Холмогорова "Тервер для детских садов и санаториев", стр. 1)

На отрезок [A,B] длины 1 случайным образом бросают две точки X и Y. Найти вероятность того, что из трех полученных отрезков AX, XY, YB (или AY, YX, XB) можно сложить треугольник.

Версия для любителей поспорить о формулировках:
Случайные величины X и Y распределены равномерно на интервале [0,1]. Найти вероятность того, что (Евклидовы) длины трех интервалов [0,min(X,Y)],[min(X,Y),max(X,Y)],[max(X,Y),1] удовлетворяют неравенство треугольника.