Cool Folders ® :: Форум Игротека :: О стереометрии

О стереометрии

Дата : 24-08-06, Чтв, 13:46:12

1. Существует ли треугольная пирамида, все грани которой являются прямоугольными треугольниками?
2. Существует ли четырёхугольная пирамида, все боковые грани которой являются прямоугольными треугольниками?

Only those who attempt the absurd will achieve the impossible.. (Escher)

О стереометрии

№ 2

Танкист

Дата : 24-08-06, Чтв, 15:10:49

1. Да.
2. Да.

Не соблазняйтесь, если, зачешутся вдруг руки,
Одеть чего не надо куда-то не туда.

О стереометрии

№ 3

Большой Грызь

Дата : 24-08-06, Чтв, 15:14:07

1. Как?
2. Как?

Only those who attempt the absurd will achieve the impossible.. (Escher)

О стереометрии

№ 4

Танкист

Дата : 24-08-06, Чтв, 15:18:30

Ну на на второй вопрос ответить легче, составляешь 4 первых, только не одинаковых а отраженных по разному, да?

Не соблазняйтесь, если, зачешутся вдруг руки,
Одеть чего не надо куда-то не туда.

О стереометрии

№ 5

Большой Грызь

Дата : 24-08-06, Чтв, 15:20:50

Гм.. я обошелся двумя

Ответь на первый лучше.

Only those who attempt the absurd will achieve the impossible.. (Escher)

О стереометрии

№ 6

Танкист

Дата : 24-08-06, Чтв, 15:27:29

А на первый... берешь за основание прямоугольный треугольник, возводишь перпендикуляр к одной вершине при гипотенузе. Опускаешь из второго конца перпендикуляра ребра в оставшиеся две вершины.
Треугольник в основании мы взяли прямоугольный. Два прилегающих к перпендикуляру треугольника тоже, один из них построен на катете, другой на гипотенузе. Тот который на катете лежит в плоскости перпендикулярной второму катету основания и его гипотенуза, являющаяся по совместительству катетом образовавшегося третьего треугольника, пересекает второй катет основания и соответственно перпендикулярна ему.

Уф, аж запыхался.

Не соблазняйтесь, если, зачешутся вдруг руки,
Одеть чего не надо куда-то не туда.

О стереометрии

№ 7

Танкист

Дата : 24-08-06, Чтв, 15:29:02

Как двумя? У тебя две грани сольются в одну, нет?

Не соблазняйтесь, если, зачешутся вдруг руки,
Одеть чего не надо куда-то не туда.

О стереометрии

№ 8

Большой Грызь

Дата : 24-08-06, Чтв, 15:34:55

Молодец

Быстро.
Я на соседнем форуме задачку увидел и даже успел ответ нарисовать:

Так вот.. о том, каков именно прямоугольный треугольник в основании, нигде не было сказано ни слова. Посему берем равнобедренный. Т.е. ВА=ВС, а углы ВАС и ВСА равны 45 градусам.

Вот относительно DAC возьми зеркальное отображение и склей. Получишь четырехугольную пирамиду с четырьмя прямоугольными треугольниками и квадратом в основании.

Only those who attempt the absurd will achieve the impossible.. (Escher)

О стереометрии

№ 9

Танкист

Дата : 24-08-06, Чтв, 15:42:51

А, точно. Промахнулся представляя в уме угол CAB.

Или даже еще проще, опусти из С перпендикуляр по другую сторону от ABC, и нарасти на нем
любую другую пирамиду.

Кстати, какая разница какой треугольник в основании?

Убери рисунок

Пусть народ помучается читая мое объяснение

Не соблазняйтесь, если, зачешутся вдруг руки,
Одеть чего не надо куда-то не туда.
[ 24-08-06, Чтв, 22:43:46 Отредактировано: Танкист ]
[ 24-08-06, Чтв, 22:45:50 Отредактировано: Танкист ]

О стереометрии

№ 10

Большой Грызь

Дата : 24-08-06, Чтв, 16:37:37

В принципе, никакой разницы

С квадратом красивше

Only those who attempt the absurd will achieve the impossible.. (Escher)